如圖，PA、PB、DE分別與⊙O相切，若∠P=40°，則∠DOE等于（ ）度．

A．40
B．50
C．70
D．80
【答案】分析：連接OA、OB、OP，由切線的性質(zhì)得∠AOB=140°，再由切線長(zhǎng)定理求得∠DOE的度數(shù)．
解答：解：連接OA、OB、OP，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=140°，
∵PA、PB、DE分別與⊙O相切，
∴∠AOD=∠POD，∠BOE=∠POE，
∴∠DOE=∠AOB=×140°=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弦切角定理和切線長(zhǎng)定理，是基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點(diǎn)，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═
44°
44°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年哈師大、東北師大、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年哈師大、東北師大、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA，PB切⊙O于 A，B兩點(diǎn)，AC⊥PB，且與⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，則∠APB═______．
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