已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點P是右側面CDD1C1上的一個動點，滿足
BA1
•
BP
=1，則點P的軌跡為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,向量法
分析：以D為坐標原點，DA，CD，DD1為x，y，z軸建立直角坐標系，設P（0，y，z），由于A1（1，0，1），B（1，1，0），求出向量BP，BA1的坐標，運用向量的數(shù)量積的坐標公式，得到方程，即可判斷軌跡．
解答： 解：以D為坐標原點，DA，CD，DD1為x，y，z軸建立直角坐標系，
設P（0，y，z），由于A1（1，0，1），B（1，1，0），
則
BA1
=（0，-1，1），
BP
=（/-1，y-1，z），
BA1
•
BP
=1-y+z=1，
則有y=z．
則點P的軌跡為直線y=z．
故答案為：直線
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積的坐標公式，考查點的軌跡及運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+
6
和2-
6
，則原方程是（　�。�
A、x2+4x-15=0
B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0
D、x2-4x-15=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b，則（　　）
A、M＞0B、M≥0
C、M＜0D、M=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x|x-4|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0．
（1）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?x1∈[3，5]，?x2∈[3，5]，使f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上一點，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）≠1，且對定義域內任意x總有關系[f（x+π）+1]•[f（x）+1]=2，那么下列結論中正確的是（　�。�
A、f（x）是周期為π的周期函數(shù)
B、f（x）是周期為2π的周期函數(shù)
C、f（x）是周期為
π
2
的周期函數(shù)
D、f（x）不是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-lnx
1+lnx
的導函數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cosα=
1
2
，sin（β-α）=
3
5
，則sinβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表數(shù)據(jù)：
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
X24568
Y3040605070
（3）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（參考公式：
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案