1．已知在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，a1，a3，a5是等差數(shù)列{bn}中的b2，b4，b12，則q=±2．

分析 由題意可得：${a}_{3}^{2}={a}_{1}{a}_{5}$，$（_{1}+3d）^{2}$=（b1+d）（b1+11d），化簡代入q2=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$，即可得出．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，a1，a3，a5是等差數(shù)列{bn}中的b2，b4，b12，
設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，
∴${a}_{3}^{2}={a}_{1}{a}_{5}$，$（_{1}+3d）^{2}$=（b1+d）（b1+11d），化為：d=-3b1．
∴q2=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{1}+3d}{_{1}+d}$=$\frac{-8_{1}}{-2_{1}}$=4，
∴q=±2．
故答案為：±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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