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    如圖所示,直角梯形的下底AB=10,上底CD=7,sin∠ABC=
    4
    5
    ,設動點P由B點沿梯形的邊經C、D運動到A.
    (1)試求△PAB的面積S與點P所行路程x間的函數關系式S=f(x);
    (2)畫出S=f(x)的函數圖象.
    考點:函數解析式的求解及常用方法,函數的圖象
    專題:函數的性質及應用
    分析:(1)由已知數據可求得BC=5,AD=4,分別求三角形的面積,綜合可得解析式為S=f(x)=
    4x,0≤x≤5
    20,5<x≤12
    90-5x,12<x≤18
    ;
    (2)由S=f(x)的解析式可作函數圖象.
    解答: 解:(1)由已知數據可求得BC=5,AD=4,
    ∴當0≤x≤5時,S=
    1
    2
    ×10×
    4
    5
    x=4x,
    當5<x≤12時,S=
    1
    2
    ×10×4=20,
    當12<x≤18時,
    1
    2
    ×10×(18-x)=90-5x,
    綜上可得S=f(x)=
    4x,0≤x≤5
    20,5<x≤12
    90-5x,12<x≤18
    ;
    (2)S=f(x)的函數圖象如下圖所示:
    點評:本題考查函數的解析式的求解以及函數的圖象,涉及分類討論的思想,屬基礎題.
    練習冊系列答案
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    某人需要補充維生素,現有甲、乙兩種維生素膠囊,這兩種膠囊都含有維生素A,C,D,E和最新發(fā)現的Z.甲種膠囊每粒含有維生素A,C,D,E,Z分別是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙種膠囊每粒含有維生素A,C,D,E,Z分別是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.此人每天攝入維生素A至多19mg,維生素C至多13mg,維生素D至多24mg,維生素E至少12mg.
    (1)設該人每天服用甲種膠囊x粒,乙種膠囊y粒,為了能滿足此人每天維生素的需要量,請寫出x,y滿足的不等關系.
    (2)在(1)的條件下,他每天服用兩種膠囊分別為多少時,可攝入最大量的維生素Z,且最大量為多少?

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    在等比數列{an}中,若a3a5a7a9a11=243,則
    a
    2
    9
    a11
    的值為(  )
    A、1B、2C、3D、9

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    設a=0.32,b=20.3,c=log 
    2
    2,則a,b,c的大小關系為
     
    (用“<”號連結)

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    在△ABC中,內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若c2=(a-b)2+6,c=
    π
    2
    ,則△ABC的面積是(  )
    A、3
    B、
    9
    3
    2
    C、
    3
    3
    2
    D、3
    3

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    若函數f(x)=|x(x-m)|在區(qū)間(-∞,0)上單調遞減,則實數m的取值范圍是
     

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0.則p為
     

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    已知復數z=
    2i
    1+i
    ,則|z|=
     

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    科目:高中數學 來源: 題型:

    如圖,三棱錐A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=BC=CD=2,則該三棱錐的側視圖(投影線平行于BD)的面積為( �。�
    A、
    2
    B、2
    C、2
    2
    D、2
    3

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