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13.由xy=1,y=x,x=3所圍成的封閉區(qū)域的面積為(  )
A.2ln3B.2+ln3C.4-2ln3D.4-ln3

分析 確定曲線交點(diǎn)的坐標(biāo),確定被積區(qū)間及被積函數(shù),利用定積分表示面積,即可得到結(jié)論.

解答 解:由曲線xy=1,直線y=x,解得x=±1.
由xy=1,x=3可得交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,13).
∴由曲線xy=1,直線y=x,x=3所圍成封閉的平面圖形的面積是
S=31(x-1x)dx=(12x2-lnx)|31=4-ln3.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題利用定積分計(jì)算公式,求封閉曲邊圖形的面積,著重考查了利用積分公式求原函數(shù)和定積分的幾何意義等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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