Question

某商場(chǎng)有甲、乙兩種電子產(chǎn)品可供顧客選購(gòu)．記事件A為“只買甲產(chǎn)品”，事件B為“至少買一種產(chǎn)品”，事件C為“至多買一種產(chǎn)品”，事件D為“不買甲產(chǎn)品”，事件E為“一種產(chǎn)品也不買”．判斷下列事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件．

(1)A與C；

(2)B與E；

(3)B與D；

(4)B與C；

(5)C與E.

Answer 1

　(1)由于事件C“至多買一種產(chǎn)品”中有可能只買甲產(chǎn)品，故事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件．

(2)事件B“至少買一種產(chǎn)品”與事件E“一種產(chǎn)品也不買”是不可能同時(shí)發(fā)生的，故事件B與E是互斥事件．又由于事件B與E必有一個(gè)發(fā)生，所以事件B與E還是對(duì)立事件．

(3)事件B“至少買一種產(chǎn)品”中有可能買乙產(chǎn)品，即與事件D“不買甲產(chǎn)品”有可能同時(shí)發(fā)生，故事件B與D不是互斥事件．

(4)若顧客只買一種產(chǎn)品，則事件B“至少買一種產(chǎn)品”與事件C“至多買一種產(chǎn)品”就同時(shí)發(fā)生了，所以事件B與C不是互斥事件．

(5)若顧客一件產(chǎn)品也不買，則事件C“至多買一種產(chǎn)品”與事件E“一種產(chǎn)品也不買”就同時(shí)發(fā)生了，事實(shí)上事件C與E滿足E⊆C，所以二者不是互斥事件．