已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,又a1=1,a2=2,且滿足Sn+1=kSn+1,

(1)求k的值及{an}的通項公式;(2)若,求證:.

 

(1),(2)見解析

【解析】

試題分析:(1)對于,取,得,結(jié)合,即可求得,對于求的通項,由兩式相減,可得的關(guān)系,從而可知為特殊數(shù)列,進而求得其通項公式;(2)由裂成利用裂項相消法求得的前n項和,從而易得結(jié)論.

試題解析:(1)令,則,因此,所以,

從而 ①,又 ②, 由①-②得,,故, 又,所以;(2)因為,故

,得證.

考點:的關(guān)系:,數(shù)列求和方法:裂項相消法,特殊到一般的思想.

 

練習冊系列答案
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已知滿足約束條件,若的最小值為,則( )

A. B. C. D.

 

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為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上各點( )

A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位

C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位

 

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給定兩個長度均為的平面向量,它們的夾角為,點在以為圓心的圓弧上運動,如圖所示,若+,其中,,則的最大值是 ( )

A. B. C. D.

 

 

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已知角的頂點為坐標原點,始邊為軸的非負半軸,若是角終邊上的一點,且,則的值為( )

A. B. C. D.

 

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在三角形ABC中,A、B、C的對邊分別為a,b,c記a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有兩解,則x的取值范圍是 .

 

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如圖是一個算法流程圖,該流程圖輸出的結(jié)果是,則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是( ).

 

A.i≥3 B.i>3 C.i≥5 D.i>5

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,若,則△ABC的面積等于__________。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,,若在每相鄰兩項之間各插入一個數(shù),使之成為等差數(shù)列,那么新的等差數(shù)列的公差是________.

 

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