20.以下4種說(shuō)法
①一個(gè)命題的否命題為真,它的逆命題也一定為真;
②$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$的充要條件;
③在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
其中判斷錯(cuò)誤的有②④.

分析 ①,一個(gè)命題的否命題與它的逆命題真假是等價(jià)的;
②,$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$不能推出$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$;
③,在△ABC中,“∠B=60°”⇒”2∠B=∠A+∠C“;“∠A,∠B,∠C⇒“∠B=60°”;
④,依據(jù)“am2<bm2”可知m2≠0⇒“a<b”,但由“a<b”不能推出“am2<bm2”,因?yàn)閙2可能為0.

解答 解:對(duì)于①,一個(gè)命題的否命題與它的逆命題真假等價(jià)的,故正確;
對(duì)于②,$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$不能推出$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$,故錯(cuò);
對(duì)于③,在△ABC中,“∠B=60°”⇒”2∠B=∠A+∠C“;“∠A,∠B,∠C⇒“∠B=60°”,故正確;
對(duì)于④,依據(jù)“am2<bm2”可知m2≠0⇒“a<b”,但由“a<b”不能推出“am2<bm2”,因?yàn)閙2可能為0,故錯(cuò).
故答案為:②④.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,涉及到了,大量的基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

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