分析 ①,一個(gè)命題的否命題與它的逆命題真假是等價(jià)的;
②,$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$不能推出$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$;
③,在△ABC中,“∠B=60°”⇒”2∠B=∠A+∠C“;“∠A,∠B,∠C⇒“∠B=60°”;
④,依據(jù)“am2<bm2”可知m2≠0⇒“a<b”,但由“a<b”不能推出“am2<bm2”,因?yàn)閙2可能為0.
解答 解:對(duì)于①,一個(gè)命題的否命題與它的逆命題真假等價(jià)的,故正確;
對(duì)于②,$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}x+y>3\\ xy>2\end{array}\right.$不能推出$\left\{\begin{array}{l}x>1\\ y>2\end{array}\right.$,故錯(cuò);
對(duì)于③,在△ABC中,“∠B=60°”⇒”2∠B=∠A+∠C“;“∠A,∠B,∠C⇒“∠B=60°”,故正確;
對(duì)于④,依據(jù)“am2<bm2”可知m2≠0⇒“a<b”,但由“a<b”不能推出“am2<bm2”,因?yàn)閙2可能為0,故錯(cuò).
故答案為:②④.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,涉及到了,大量的基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 相離 | B. | 相切 | ||
C. | 直線與圓相交但不經(jīng)過(guò)圓心 | D. | 直線經(jīng)過(guò)圓心 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $1+\sqrt{6}$ | B. | $1+2\sqrt{2}$ | C. | $1+3\sqrt{2}$ | D. | $1+3\sqrt{3}$ |
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