Question

已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．上述條件能否保證有α∥β？若能，給出證明；若不能，添加適當(dāng)?shù)臈l件，保證有α∥β．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面平行的判定定理對(duì)已知條件進(jìn)行分析解答．

解答： 解：已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．
上述條件如果a∥b，a'∥b'，不能保證有α∥β；
根據(jù)面面平行的判定定理，只有a與b相交，就能判斷有α∥β．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面平行的判定定理的運(yùn)用，注意條件中的兩條相交直線分別平行．