【題目】某校高一年級新入學(xué)360名學(xué)生，其中200名男生，160名女生.學(xué)校計劃為家遠(yuǎn)的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍，每間宿舍可住2名學(xué)生.該校“數(shù)學(xué)與統(tǒng)計”社團(tuán)的學(xué)生為了解全體高一學(xué)生家庭居住地與學(xué)校的距離情況，按照性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，其中抽取的40名男生家庭居住地與學(xué)校的距離數(shù)據(jù)（單位：）如下：

5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若男生甲家庭居中地與學(xué)校距離為，他是否能住宿？說明理由；

（2）通過計算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為，女生樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

【答案】（1）能住宿；（2）.

【解析】

（1）因為200名男生中有10名男生能住宿，所以40名男生樣本中有2名男生能住宿．樣本數(shù)據(jù)中距離為8.4km和8km的男生可以住宿，距離為7.5km以下的男生不可以住宿，從而男生甲能住宿；

（2）根據(jù)分層抽樣的原則，抽取女生樣本數(shù)為32人．由此能求出所有樣本數(shù)據(jù)平均值．

（l）能住宿.

因為200名男生中有10名男生住校，

所以抽取的40名男生中約有2名男生住校.

由樣本數(shù)據(jù)可知，距離為和的男生住校，距離為以下的男生不住校，由于，

所以男生甲住宿.

（2）根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的原則，應(yīng)抽取32名女生.

因為男生樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，女生樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，

所以所有樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

所以可估計總體數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲乙兩地某月12時的氣溫狀況，選取該月5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位:）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論:

①甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫；

②甲地該月12時的平均氣溫高于乙地該月12時的平均氣溫；

③甲地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月12時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)命題：“一定存在實(shí)數(shù)，使得成立”為真，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：

①一定存在實(shí)數(shù)，使得成立；②一定存在實(shí)數(shù)，使得成立；③若，則；④若存在實(shí)數(shù)，且滿足：，則函數(shù)在上一定單調(diào)遞增，所有正確的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知動點(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）作一個伸壓變換：，求出動點(diǎn)點(diǎn)的參數(shù)方程，并判斷動點(diǎn)的軌跡能否過點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：

60分以下

60~70分

71~80分

81~90分

91~100分

甲班/人數(shù)

3

6

11

18

12

乙班/人數(shù)

4

8

13

15

10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.參考公式及數(shù)據(jù):.

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

總計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，且公差，首項，且是與的等比中項．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北的方向上，仰角為，行駛4km后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北的方向上．

（1）求此山的高度（單位：km）；

（2）設(shè)汽車行駛過程中仰望山頂D的最大仰角為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校醫(yī)務(wù)室欲研究晝夜溫差大小與高三患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們統(tǒng)計了2019年9月至2020年1月每月8號的晝夜溫差情況與高三因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

2019年9月8日

2019年10月8日

2019年11月8日

2019年12月8日

2020年1月8日

晝夜溫差

5

8

12

13

16

就診人數(shù)

10

16

26

30

35

該醫(yī)務(wù)室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.假設(shè)選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).

（1）求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程 （結(jié)果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務(wù)室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

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