函數(shù)y=cos（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[kπ+，kπ+π]
B．[kπ-π，kπ+]
C．[2kπ+，2kπ+π]
D．[2kπ-π，2kπ+]（以上k∈Z）
【答案】分析：把函數(shù)的解析式變形，再利用余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，列出不等式，求得自變量x的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=cos（-2x）=cos（2x-），根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
得：2kπ-π≤2x-≤2kπ，
解得  kπ-≤x≤kπ+，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，體現(xiàn)了換元法的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)+sin(
π
3
-x)具有性質(zhì)（　�。�
A、圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱，最大值為
3
B、圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱，最大值為1
C、圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，最大值為
3
D、圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
π
2
)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數(shù)y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
2
-2x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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