【題目】如圖所示在6×6的方格中，有A，B兩個格子，則從該方格表中隨機抽取一個矩形，該矩形包含格子A但不包含格子B的概率為 ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，如圖假設水平方向的7條邊依次為a1、a2、…a7，豎直方向的7條邊依次為b1、b2、…b7，

從該方格表中隨機抽取一個矩形，需要在a1、a2、…a7中任選2條，在b1、b2、…b7中任選2條，即可組成一個矩形，

則一共可以抽取C72×C72=21×21=441個矩形；

該矩形包含格子A但不包含格子B，

分2種情況討論：①、在a1、a2中任選1條，a3、a4、a5中任選1條，在b1、b2中任選1條，b3、b4、…b7中任選1條，有C21C31×C21C51種取法，②、在b1、b2中任選1條，b3、b4、b5中任選1條，在a1、a2中任選1條，a3、a4、…a7中任選1條，有C21C31×C21C51種取法，

其中重復的有C21C31×C21C31種取法，

則矩形包含格子A但不包含格子B的取法有2（C21C31×C21C51）﹣C21C31×C21C31=84種，

故該矩形包含格子A但不包含格子B的概率P= = ；

所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計這兩種魚的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1 000條,給每條魚做上不影響其存活的標記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機地捕出1 000條魚,記錄下其中有記號的魚的數(shù)目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù),并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量;

(2)為了估計池塘中魚的總質(zhì)量,現(xiàn)按照(1)中的比例對100條魚進行稱重,根據(jù)稱重魚的質(zhì)量介于[0,4.5](單位:千克)之間,將測量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.

①估計池塘中魚的質(zhì)量在3千克以上(含3千克)的條數(shù);

②若第三組魚的條數(shù)比第二組多7條、第四組魚的條數(shù)比第三組多7條,請將頻率分布直方圖補充完整;

③在②的條件下估計池塘中魚的質(zhì)量的眾數(shù)及池塘中魚的總質(zhì)量.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 和 ．假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣a（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，+∞），x∈（1，+∞），證明：f（x）＜axlnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正四面體P﹣ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點S，則 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=1， + + =10，則xyz的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)證明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A－BE－P的大�。�

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