寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)：            

①

②為周期函數(shù)且最小正周期為

③是Ｒ上的偶函數(shù)

④是在上的增函數(shù)

⑤的最大值與最小值差不小于4

 

【答案】

【解析】

試題分析： 由②我們往往聯(lián)系三角函數(shù)，又周期，所以可以讓?duì)氐闹禐?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412263061709083/SYS201303141226506639854155_DA.files/image003.png">；由③我們聯(lián)系三角函數(shù)的余弦函數(shù)，再根據(jù)①④⑤我們可以寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)。

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性及最值。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的的性質(zhì)是做此題的前提條件。實(shí)質(zhì)上，滿足條件的函數(shù)不僅僅有，還有很多，比如，。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．設(shè)集合A同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①A⊆U；
②若x∈A，則2x∉A；
③若x∈CUA，則2x∉CUA．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，一個(gè)滿足條件的集合A是
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
；（寫出一個(gè)即可）
（2）當(dāng)n=7時(shí)，滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＞0}，值域?yàn)镽，且同時(shí)滿足下列條件：
（1）對(duì)于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）對(duì)于任意正數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2) x1-x2
＞0
寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)f（x）
：y=log2x
：y=log2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)f（x）：如
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4
f（x）=2cos（
1
2
x+π）+4

①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為T=4π    ③f（x）是R上的偶函數(shù)   
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數(shù)  ⑤f（x）的最大值與最小值差不小于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)f（x）：如________
①f（x）＞0（x∈R）　　 ②f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為T=4π　 ③f（x）是R上的偶函數(shù)　
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函數(shù)�、輋（x）的最大值與最小值差不小于4．

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