在△ABC中，a cosA + b cosB = c cosC，試判斷三角形的形狀．

 

答案：
解析：

設(shè)三邊長(zhǎng)依次為x－1，x，x+1；最小角為α ，最大角為2α．

由余弦定理知，，

由正弦定理知 ．得 ．

消去α得 ，

解得 x = 5，所以三邊長(zhǎng)為4，5，6．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2
6
，ac=4，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則 B=
 
；AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，且最大角與最小角的對(duì)邊長(zhǎng)度之比為(
3
+1)：2．求A，B，C的大小．

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