Question

今年春節(jié)黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務是否滿意（單位：名）.

	男	女	總計
滿意	50	30	80
不滿意	10	20	30
總計	60	50	110

（I）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？

（II）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；

（Ⅲ）根據(jù)以上列聯(lián)表，在犯錯誤不超過多少的情況下認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

解：（I）由題意，樣本中滿意的女游客為名，不滿意的女游客為名.3分

（II）記樣本中對景區(qū)的服務滿意的3名女游客分別為，對景區(qū)的服務不滿意的2名女游客分別為。從5名女游客中隨機選取兩名，共有10個基本事件，分別為：，，，，.        

其中事件A：選到滿意與不滿意的女游客各一名包含了6個基本事件，分別為：，，，所以所求概率.    

（Ⅲ）假設：該景區(qū)游客性別與對景區(qū)的服務滿意無關，則應該很小.

根據(jù)題目中列聯(lián)表得：.  

由 

可知：在犯錯誤不超過的前提下，認為：該景區(qū)游客性別與對景區(qū)的服務滿意有關。