Question

為了調(diào)查某廠數(shù)萬名工人獨(dú)立生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天獨(dú)立生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，頻率分布直方圖如圖所示，已知獨(dú)立生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）工廠規(guī)定：若獨(dú)立生產(chǎn)能力當(dāng)日不小于25，則該工人當(dāng)選今日“生產(chǎn)之星”．

 若將這天獨(dú)立生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的頻率視為概率，隨機(jī)從全廠工人中抽取3人，

這3人中當(dāng)日“生產(chǎn)之星”人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可得產(chǎn)品數(shù)量在之間的頻率為0.3，

所以即                                       ………………4分

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可得產(chǎn)品數(shù)量不小于25的頻率為0.4，

所以三人中每人是“生產(chǎn)之星”的概率都是                    ………………6分

X的取值為0,1,2,3，由題知X~

所以X的分布列為

	0	1	2	3

                                                           ………………10分

所以=．                                            ………………12分