已知函數(shù),,
在一個周期內(nèi),當(dāng)時,有最大值為,當(dāng)時,有最小值為 .
(1)求函數(shù)表達(dá)式;(2)若,求的單調(diào)遞減區(qū)間.
(1) (2)的單調(diào)減區(qū)間為.
【解析】
試題分析:(1)由函數(shù)的最值可求得,利用半個周期可求得,最后再將點(diǎn)代入即可求得,即函數(shù)的解析式可求出.
(2)先求得函數(shù)的解析式,再利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求得的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析:(1)當(dāng)時,有最大值為,當(dāng)時,有最小值為.
,把點(diǎn)代入解得,
所以函數(shù)
(2)由,
由可得: ,
即的單調(diào)減區(qū)間為.
考點(diǎn):三角函數(shù)解析式的求法;三角函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù) 的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線對稱
C.關(guān)于點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象,只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn) ( )
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量滿足,,則向量在上的投影為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),,動直線與、的圖象分別交于點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知下列命題:①函數(shù)在第一象限是增函數(shù);
②函數(shù)是偶函數(shù); ③函數(shù)的一個對稱中心是(,0);
④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);
寫出所有正確的命題的題號: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面向量,, (),且與的夾角等于與的夾角,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省德州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
12.某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1:2:1,用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試,由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 _________ h.
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