Question

解不等式：
（1）
（2）（x+1）（x²-x+6）≥0．

Answer 1

解：（1）∵，
∴，即，，
∴-x（x+1）＜0，x（x+1）＞0
∴原不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}
（2）∵x²-x+6=+＞0，
∴（x+1）（x²-x+6）≥0?x+1≥0，
∴原不等式的解集為{x|x≥-1}
分析：（1）將右端中的1移向到左端，再通分解答即可；
（2）由于x²-x+6＞0恒成立，于是問題即可解決．
點評：本題考查其他不等式的解法，關鍵在于轉化為一端為乘積，另一端為0，再用不等式的性質解決，屬于基礎題．