【題目】設(shè)命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>；命題，不等式恒成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】

【解析】

試題根據(jù)若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題知道P和Q一真一假，分兩種情況進(jìn)行討論：P真Q假和P假Q真，再根據(jù)二次函數(shù)的恒成立問題的解法和不等式的恒成立問題的解法解題，要把每種情況都討論清楚，不要遺漏知識點(diǎn).

試題解析：若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，則有P和Q一真一假, .2分

先求出P,Q都為真時a的取值：

當(dāng)P為真時，即對任意的，都有恒成立,

則，解得, 4分

當(dāng)Q為真時，在區(qū)間上的最大值是3,

則有恒成立，解得, 6分

由上知當(dāng)P,Q一真一假時有：

P真Q假P假Q真, 10分

解得. ...12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長和焦距都等于2， 是橢圓上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為.

（Ⅰ）證明：直線的斜率為定值；

（Ⅱ）求面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；

（3）是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn)；

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).

以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機(jī)大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸，至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負(fù)，這次人機(jī)大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

（2）為了進(jìn)一步了解“圍棋迷”的圍棋水平，從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊(duì)參加校際交流賽，首輪該校需派兩名學(xué)生出賽，若從5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人出賽，求2人恰好一男一女的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用總長為定值l的籬笆圍成長方形的場地，以墻為一邊，并用平行于一邊的籬笆隔開.

（1）設(shè)場地面積為y，垂直于墻的邊長為x，試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并確定這個函數(shù)的定義域；

（2）怎樣圍才能使得場地的面積最大?最大面積是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn)．

（1）求的值及直線的普通方程；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套旅游項(xiàng)目，統(tǒng)計(jì)了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若將消費(fèi)金額不低于80元的游客稱為“水果達(dá)人”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中抽取5人，求這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)；

（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加配套旅游項(xiàng)目，請列出所有的可能結(jié)果，并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率；

（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，

方案一：每滿80元可立減8元；

方案二：金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折．

若水果的價(jià)格為11元／千克，某游客要購買10千克，應(yīng)該選擇哪種方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面 是邊長為1的正方形，平面，，與平面所成角為60°.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案