已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：圓C化成標準方程，得圓心為C（4，0）且半徑r=1，根據(jù)題意可得C到直線y=kx-2的距離小于或等于2，利用點到直線的距離公式建立關(guān)于k的不等式，解之得0≤k≤
4
3
，即可得到k的最大值．
解答： 解：∵圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，
∴整理得：（x-4）2+y2=1，可得圓心為C（4，0），半徑r=1．
又∵直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴點C到直線y=kx-2的距離小于或等于2，可得
|4k-0-2|
k2+1
≤2，
化簡得：3k2-4k≤0，解之得0≤k≤
4
3
，可得k的最大值是
4
3
．
故選：D．
點評：本題給出定圓與經(jīng)過定點的直線，當直線與圓有公共點時求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了圓的標準方程、點到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是錯誤命題的個數(shù)有（　　）
①A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件
③A、B為兩個事件，p（A|B）=P（B|A）
④若A、B為相互獨立事件，則p（
.
A
B）=P（
.
A
）P（B）．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex-kx，k為常數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若k≤1，證明：f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-6，6）上的偶函數(shù)，f（x）在[0，6）上是單調(diào)函數(shù)，且f（-2）＜f（1）則下列不等式成立的是（　�。�
A、f（-1）＜f（1）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（-4）
C、f（-2）＜f（0）＜f（1）
D、f（5）＜f（-3）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長為1，且滿足
CP
-2
CB
-3
CA
=
0
，則
PA
•
PB
=（　　）
A、3B、12C、-3D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，其中|
a
|=
2
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
和
b
的夾角是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD如圖放置，A、D別在x軸、y軸的非負半軸上滑動．
（1）當A點與原點重合時，
OB
•
OC
=
 
；
（2）
OB
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在運行如圖的程序之后輸出y=16，輸入x的值應(yīng)該是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．

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同步練習(xí)冊答案