把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD如圖放置，A、D別在x軸、y軸的非負(fù)半軸上滑動(dòng)．
（1）當(dāng)A點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，
OB
•
OC
=
 
；
（2）
OB
•
OC
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）求出B，C的坐標(biāo)，以及向量OB，OC的坐標(biāo)，再由數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可得到；
（2）令∠OAD=θ，由邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸正半軸上，可得出B，C的坐標(biāo)，由此可以表示出兩個(gè)向量，算出它們的內(nèi)積．
解答： 解：（1）當(dāng)A點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，B在x軸上，B（1，0），C（1，1），
則
OB
•
OC
=（1，0）•（1，1）=1；
（2）如圖令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如圖∠BAX=
π
2
-θ，AB=1，
故xB=cosθ+cos（
π
2
-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（
π
2
-θ）=cosθ，
故
OB
=（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即
OC
=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴
OB
•
OC
=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
當(dāng)θ=45°時(shí)，sin2θ取最大1，則
OB
•
OC
的最大值是2．
故答案為：1，2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量及運(yùn)用，考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，同時(shí)考查三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．
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甲、乙等6人按下列要求占成一排，分別有多少種不同站法？
（1）甲乙不相鄰；
（2）甲乙之間恰好相隔兩人；
（3）甲不站在最左邊，乙不站在最右邊．

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A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，那么不同的排法共有
 
種．

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已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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函數(shù)y=sin（ωx+1）（ω＞0）的對(duì)稱軸方程為x=1，則ω的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求該零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|2x-1|≤3的解集恰為不等式ax2+bx+1≥0的解集，則a+b=（　　）
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=2x，總有（　　）
A、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）≠
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
D、f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0且b=2-a，試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的b∈[-2，-1]，均存在x∈（1，e）使得函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)落在
1＜x＜e
y＜0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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