在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
AB
|=1，求|
BC
+
DC
|的值．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意求得
AB
•
AD
 的值，再根據(jù)|
BC
+
DC
|=|
AD
+
AD
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB2+2
AB
•
AD
+
AD
2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得
AB
+
AD
=
BC
+
DC
，
AB
•
AD
=1×1×cos60°=
1
2
，
∴|
BC
+
DC
|=|
AD
+
AD
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB2+2
AB
•
AD
+
AD
2
=
1+1+1
=
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值與最小值，并求出自變量x的相應(yīng)取值．
（1）y=4-
1
3
sinx；
（2）y=2+3cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
(6a)-4•b-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定義域上總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一正方形邊長為1，取各邊的中點(diǎn)連成一個新的正方形，記其面積為a1，然后在得到的新正方形中，再連接各邊中點(diǎn)，又得到一個新正方形，記其面積為a2，按此方法依次做下去…
（1）求a1和a2；
（2）記an為第n次得到的正方形面積，寫出關(guān)于an的表達(dá)式（不必證明）；
（3）求經(jīng)過n次后所得n個正方形的面積之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）+
1
x3
+
1
x4
的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
)
B、(0 ，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值．
（1）y=2sin（2x+
π
4
）+1；
（2）y=-cos2x+cosx+
7
4
；
（3）y=
3sinx-1
sinx+2
；
（4）y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-18x+45=0，求圓心的坐標(biāo)和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B是橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）與直線x-3y+2=0的交點(diǎn)．點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-
1
2
．若橢圓C的焦距為8橢圓C的方程．

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