已知等差數(shù)列{an}：3，7，11，15，…，

（1）135，4m+19(m∈N*)是{an}中的項(xiàng)嗎？并說明理由.

（2）若am，at(m、t∈N*)是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，則2am+2at是數(shù)列{an}中的項(xiàng)嗎？并說明你的理由。

 

答案：
解析：

（1）依題意有a1=3，d=7－3=4，

∴an=3+4(n－1)=4n－1.

設(shè)an=4n－1=135，則n=34.所以135是數(shù)列{an}的第34項(xiàng)。

由于4m+19=4(m+5)－1，且m∈N*，所以4m+19是數(shù)列{an}的第m+5項(xiàng).

（2）∵am，at是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，∴am=4m－1，at=4t－1.∴2am+3at=2(4m－1)+3(4t－1)=4(2m+3t－1)－1.∵2m+3t－1∈N*)，∴2am+3at是數(shù)列{an}中的第2m+3t－1項(xiàng).

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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