正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面所成的角
專(zhuān)題：綜合題,空間角
分析：連接A1C1交B1D1于O，連接OB，說(shuō)明∠ABO為A1B與平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．
解答： 解：連接A1C1交B1D1于O，連接OB，
因?yàn)锽1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
所以∠ABO為A1B與平面BB1D1D所成的角，
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，所以A1O=
2
2
，A1B=
2
，
所以sin∠ABO=
2
2
2
=
1
2
，
所以∠ABO=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面所成角的求法，找出直線(xiàn)與平面所成角是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sin（2x+
π
6
），sinx），
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=2
3
，f(
A
2
)=
1
2
，若
3
sin（A+C）=2cosC，求b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)Q作圓的一點(diǎn)切線(xiàn)L，則L和拋物線(xiàn)y=
1
4
x2+1有公共點(diǎn)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓內(nèi)接△ABC的角平分線(xiàn)CD延長(zhǎng)后交圓于一點(diǎn)E，ED=1，DC=4，BD=2，則AD=
 
；EB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a2（a＞1）的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則△F1PF2的面積不大于
1
2
a2；
④若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則P到原點(diǎn)的距離不小于
a2-1
．
其中正確命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（0，
1
2
），不等式f（x）+2＜logax恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)上，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位．現(xiàn)讓3個(gè)大人和3個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)101110（2）轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A、45（8）
B、56（8）
C、67（8）
D、78（8）

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同步練習(xí)冊(cè)答案