設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，若∠A=45°，a=2，b=
2
．
（1）求∠B的值；
（2）求邊c的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由正弦定理可得sinB=
1
2
，由大邊對大角可得；
（2）由三角形的內(nèi)角和和三角函數(shù)公式可得cosC，代入由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC，開平方可得答案．
解答： 解：（1）由題意結(jié)合正弦定理可得
sinB=
b
a
sinA=
2
2
×
2
2
=
1
2
，
∵b＜a，∴B＜A，∴B=30°
（2）由三角形的內(nèi)角和可得C=180°-A-B=105°，
∴cosC=cos105°=cos（60°+45°）
=cos60°cos45°-sin60°sin45°=-
6
-
2
4
，
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=6+4
2
•
6
-
2
4
=4+2
3
=（
3
+1）2，
∴c=
3
+1
點評：本題考查正余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則a-b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某縣職工運動會將在本縣一中運動場隆重召開，為了搞好接待工作，執(zhí)委會在一中招募了12名男性志愿者和18名女性志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這30名志愿者的身高如圖：（單位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括我，175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”
（1）應(yīng)用你所學(xué)的獨立性檢驗的知識判斷是否有95%的把握認(rèn)為“高個子”于性別有關(guān)．
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥ke）0.100.050.010.005
ke2.7063.8416.6357.879
（2）用分層抽樣的方法從“高個子”中共抽取6人，若從這6個人中選2人，則他們至少有一人能擔(dān)任禮儀小姐的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•ln|x|（x≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的最值；   
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1無實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點．
（1）求實數(shù)a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），若將向量-2
a
繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，4）
B、（2
3
，-2）
C、（-2
3
，2）
D、（2，-2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與化簡
（1）(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
；
（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
a
2
3
+2
3ab
+4b
2
3
÷[（1-2
3
b
a
）×
3a
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求
sin40°-
3
cos20°
cos10°
的值．
（Ⅱ）已知6sin2x+sinxcosx-2cos2x=0，π＜x＜
3π
2
，試求sin2x-cos2x+tan2x的值．

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