極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ
2
=5表示的曲線為( �。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線
考點(diǎn):簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:本題可先用半角公式進(jìn)行降次化簡(jiǎn),再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系,將方程化成坐標(biāo)方程,根據(jù)方程判斷曲線的形狀,得到本題答案.
解答: 解:∵極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ
2
=5,
4ρ×
1-cosθ
2
=5
,
∴2ρ-2ρcosθ=5.
ρ=
x2+y2
ρcosθ=x
,
2
x2+y2
-2x=5
,
y2=5x+
25
4

極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ
2
=5曲線為拋物線.
故答案為D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系,三角函數(shù)的半角公式,本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x+y=1和直線2mx-y=4互相垂直,則m的值是(  )
A、
1
2
B、4
C、
15
2
D、
17
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:對(duì)?x∈R,都有x2-x+1>0成立,則p的否定形式為( �。�
A、對(duì)?x∈R,都有x2-x+1≤0
B、?x0∈R,都有x02-x0+1≤0
C、?x0∈R,都有x02-x0+1>0
D、對(duì)?x∈R,都有x2-x+1<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面向量的集合A到A的映射f(
x
)=
x
-(
x
a
)
a
,其中
a
為常向量.若映射f滿足f(
x
)•f(
y
)=
x
y
對(duì)任意的
x
,
y
∈A
恒成立,則
a
的坐標(biāo)可能是( �。�
A、(
2
4
,
2
4
B、(
2
4
,-
30
4
C、(
3
4
1
4
D、(
1
4
,-
30
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=3,b=4,c=5,則角C為( �。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px,過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A.B兩點(diǎn),設(shè)A.B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是A1.B1,則∠A1FB1=(  )
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知θ是三角形中的最小角,則sin(θ+
π
3
)的取值范圍是( �。�
A、(
3
2
,1]
B、[
3
2
,1]
C、(
1
2
,1]
D、[
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的最簡(jiǎn)便方法是“除2取余”法,它是用待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)除以2,取其余數(shù),作為相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的最低位,然后,再用商除以2,其余數(shù)作為相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的次低位,如此一直重復(fù)進(jìn)行下去,直到商為0,確定相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的最高位時(shí)為止,對(duì)于十進(jìn)制數(shù)整數(shù)25換成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)是( �。�
A、10010B、10011
C、11001D、1010

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|-1<x<1},B={x|x<a}.
(1)若a=0,求A∩B,A∪B;
(2)若A∩B=φ,求a的取值范圍;
(3)若A∪B={x|x<1},求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案