Question

10．f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}（x+2）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$有意義，
應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}（x+2）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得x≥-1且x≠1；
所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．
故答案為：[-1，1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．