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在△ABC中,a、b、c分別是內角A、B、C的對邊,下列等式中,正確的是( �。�
分析:通過構建直角三角形來求解,過A作AD⊥BC于D,可在三角形ACD中求出CD的長,然后在三角形ABD中求出BD的長,有了CD,BD的長也就能求出BC即a的大�。�
解答:解:構造直角三角形,過點A作AD⊥BC,垂足為D,則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義得:
BD=ABcosB=ccosB,CD=ACcosC=bcosC,
∴a=bcosC+ccosB,因此應該選A.
故選A.
點評:考查命題的真假判斷與應用,本題的重點是要學會題中給出的作輔助線的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是( �。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
3
cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知
.
m
=(cos
C
2
,sin
C
2
)
.
n
=(cos
C
2
,-sin
C
2
)
,且
m
n
=
1
2

(1)求角C;
(2)若a+b=
11
2
,△ABC的面積S=
3
3
2
,求邊c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,A,B,C為三個內角,若cotA•cotB>1,則△ABC是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=f(x)函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的:
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位;
②將①中的圖象的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
1
2
;
③將②中的圖象的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍.
(1)求f(x)的周期和對稱軸;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
3
,且a>b,求a,b的值.

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