已知函數(shù)f（x）=|ex-1|，g（x）=
2g(x-2)(x＞0)
1-|x+1|(x≤0)
，則F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先，在同一坐標系中畫出函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象，然后，判斷交點的個數(shù)即可．
解答： 解：根據(jù)已知，當x≤0時，g（x）=1-|x+1|，當0＜x＜2時，g（x）=2[1-|x-2+1|]=2（1-|x-1|），
然后去掉絕對值，得到函數(shù)g（x）=
x+2，x≤-1
-x，-1＜x≤0
2x，0＜x≤1
4-2x，1≤x＜2
g(x-2)，x≥2
的部分圖象，
令F（x）=f（x）-g（x）=0，得
f（x）=g（x），
故函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的交點個數(shù)就是該方程的根，
如圖所示：

F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為3個．
故選：B．
點評：本題重點考查了函數(shù)的零點等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A、2
B、4
C、-
1
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+mln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=-1，試比較當x∈（0，+∞）時，f（x）與x3的大�。�
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…+e (1-n)n2＜
n(n+3)
2
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+（a+1）x+（a-3），若它的圖象過原點，則a=
 
．關于y軸對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）問側棱PC上是否存在異于端點的一點E，使得二面角E-BD-P的余弦值為
6
3
．若存在，試確定點E的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2cos2x，sin2x），
b
=（cos2x，-2sin2x），f（x）=
a
•
b
，要得到y(tǒng)=sin2x+
3
cos2x的圖象，只需要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平行移動
π
6
個單位
B、向右平行移動
π
6
個單位
C、向左平行移動
π
12
個單位
D、向右平行移動
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為
2
的正方形ABCD中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CB（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設向量
AP
=m
AB
+n
AD
（m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過邊長為2的正方形中心作直線l將正方形分為兩個部分，將其中的一個部分沿直線l翻折到另一個部分上．則兩個部分圖形中不重疊的面積的最大值為（　�。�
A、2
B、2（3-
2
）
C、4（2-
2
）
D、4（3-2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于M，N兩點，且|MF|=2|NF|，則直線l的斜率為（　　）
A、±
2
B、±2
2
C、±
2
2
D、±
2
4

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