A. | -\frac{π}{3} | B. | \frac{π}{3} | C. | -\frac{π}{6} | D. | \frac{π}{6} |
分析 根據(jù)函數(shù)圖象平移后,函數(shù)f(x)的最值不變,得A=1,而且周期也不變,T=4(\frac{7π}{12}-\frac{π}{3})=π,得到ω=2.最后根據(jù)函數(shù)的最小值為f(\frac{7π}{12})=-1加以討論,算出φ,即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,得y=f(x)=Asin[ω(x+\frac{π}{3})+φ],
∵f(x)的最大值為1,∴A=1,
圖象平移后,函數(shù)f(x)的周期和最值不變,
得函數(shù)的周期T滿(mǎn)足:\frac{1}{4}T=\frac{7π}{12}-\frac{π}{3}=\frac{π}{4},
∴周期T=\frac{2π}{ω}=π,得ω=2,
∵當(dāng)x=\frac{7π}{12}時(shí),函數(shù)有最小值為-1,
∴2(\frac{11π}{12}+\frac{π}{3})+φ=-\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z.
結(jié)合|φ|≤\frac{π}{2},取k=1得φ=-\frac{π}{3},
∴2A-ω+φ=-\frac{π}{3}.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題給出三角函數(shù)的圖象,求參數(shù)φ的值,著重考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 0 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 8 |
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A. | {-2,-1,0,1,2} | B. | {-2,-1,0,1} | C. | {-1,0,1,2} | D. | {-1,0,1} |
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A. | 內(nèi)切 | B. | 相交 | C. | 外切 | D. | 相離 |
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