曲線y=cosx，x∈[
π
2
，
3π
2
]與坐標(biāo)軸所圍成的面積為
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題利用直接法求解，根據(jù)三角函數(shù)的對稱性知，曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=cosx與直線x=
π
2
，x=π所圍成的平面區(qū)域的面積的二倍，最后結(jié)合定積分計(jì)算面積即可．
解答： 解：根據(jù)對稱性，得：
曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的平面區(qū)域的面積S為：
曲線y=cosx與直線x=
π
2
，x=π所圍成的平面區(qū)域的面積的二倍，
∴S=-2
∫
π
π
2
cosxdx=-2sinx|
 
π
π
2
=-2（sinπ-sin
π
2
）=2．
故曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的面積為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本小題主要考查定積分應(yīng)用、三角函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下一列參數(shù)方程化為普通方程：
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩曲線f（x）=x3+ax，g（x）=ax2+bx+c都經(jīng)過P（1，2），在點(diǎn)P有公切線．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)k（x）=
f(x)
g(x)
，求k′（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a3a6=55，a2+a7=16，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
4n
2n+1
的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線的方程分別為l1：x-y+1=0和l2：2x-y+2=0，則這兩條直線的夾角大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
2
5
5
，
5
5
），則sin2α的值為（　�。�
A、
5
5
B、-
5
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（2，λ），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，∞）
D、（-∞，-4）∪（-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通文科做）已知i為虛數(shù)單位，則i2012的值為（　　）
A、iB、-iC、-1D、1

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