【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3
（1）求f（x）的定義域．
（2）討論f（x）的奇偶性．

【答案】
（1）解：由2x﹣1≠0x≠0，

∴定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）


（2）解：f（x）=（ + ）x3可化為f（x）= x3，

則f（﹣x）= = =f（x），

∴f（x）=（ + ）x3是偶函數(shù)


【解析】（1）由2x﹣1≠0，解出x的范圍即為定義域；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可作出判斷；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)，還要掌握函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， 表示兩條不同的直線， ， ， 表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①， ， ，則；

②， ， ，則；

③， ， ，則；

④， ， ，則

其中正確命題的序號(hào)為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2﹣2x的定義域?yàn)閧0，1，2，3}，那么其值域?yàn)椋?/span> ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)對(duì)名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人；在名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)100與性別有關(guān)；

平均車(chē)速超過(guò)人數(shù)

平均車(chē)速不超過(guò)人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛?cè)藬?shù)

女性駕駛?cè)藬?shù)

合計(jì)

（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車(chē)速不超過(guò)的人中抽取人，再?gòu)倪@人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取人，求這人恰好為名男生、名女生的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面∥平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 平面， ， ， ， 為線段上一點(diǎn)， ， 為的中點(diǎn)．

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合P={y|y=（ ）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，則（RP）∩Q為（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數(shù)的f（x）的一個(gè)根為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)任意的x∈[ ，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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