【題目】下列函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2﹣4x
B.g（x）=3x+1
C.h（x）=3﹣x
D.t（x）=tanx

【答案】B
【解析】解：對于A，f（x）=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，在（﹣∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意；

對于B，g（x）=3x+1在（﹣∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；

對于C，h（x）=3﹣x= 是（﹣∞，0）上的單調(diào)減函數(shù)，不滿足題意；

對于D，t（x）=tanx在區(qū)間（﹣∞，0）上是周期函數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意．

B故選：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0， ]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是被嚴(yán)重破壞的頻率分布表和頻率分布直方圖，根據(jù)殘表和殘圖，則 p= ， q= ．

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

[60，70）

p

[70，80）

90

[80，90）

60

[90，100]

20

q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ， 是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 =（﹣ ，1）．
（1）若| |=2 且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若| |= ，（ +3 ）⊥（ ﹣ ），求向量 ， 的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ． （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
D.異面直線AE，BF所成的角為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}． （Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案