20．函數(shù)f（x）=ax-x-a（0＜a＜1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．0C．2D．3

分析 令g（x）=ax-a，h（x）=x，而x=1時(shí)：判斷函數(shù)值，從而得出函數(shù)有1個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f（x）有1個(gè)零點(diǎn)．

解答 解：令f（x）=0，
得：ax-a=x，
令g（x）=ax-a，h（x）=x，
x=1時(shí)：ax-a=0，x=1，
0＜a＜1時(shí)，畫出函數(shù)g（x）和h（x）的草圖，
如圖示：
兩個(gè)函數(shù)有1個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)f（x）=ax-x-a（0＜a＜1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．用系統(tǒng)抽樣要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應(yīng)抽出的號碼是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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11．在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，第一次和第二次都抽取到理科題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-2m}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m＜$\frac{1}{2}$B．-1＜m＜$\frac{1}{2}$C．-1＜m＜0D．m＞0

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15．若全集 U={x|-2≤x≤2}，則集合 A={x|-2≤x≤0}的補(bǔ)集∁U A 為（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x≤2}

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5．在△ABC中，已知A=30°，B=60°，a=5，則b等于（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$10\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{10}{3}\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log2g（x）+（k-1）x．
（1）若g（log2x）=x+1，且f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．在a和b兩數(shù)之間插入5個(gè)數(shù)，使他們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（　　）
A．$\frac{b-a}{5}$B．$\frac{b-a}{6}$C．$\frac{a-b}{6}$D．$\frac{b-a}{7}$

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10．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，給出下列四個(gè)命題：
①d＜0；②S11＞0；③使Sn＞0的最大n值為12；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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