【題目】已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓相交于，兩點，且.

（1）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；

（2）求實數(shù)的值.

【答案】（1）：，圓圓心為，半徑為1；（2）.

【解析】

（1）依題意可知，然后根據(jù)，可得圓的直角坐標方程，轉化為圓的標準方程形式，可得結果.

（2）通過消參可得直線的普通方程，根據(jù)圓的半徑以及，可得圓心到直線的距離，然后利用圓心到直線的距離公式，簡單計算可得結果.

（1）圓的極坐標方程是，則，

由，則，

即，所以圓的直角坐標方程為

圓圓心為，半徑為1.

（2）由題可得直線的普通方程為，

又，半徑可得圓心到直線得距離

則，所以，

則.

練習冊系列答案
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【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學家洛薩克拉茨在年世界數(shù)學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘加，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到，得到即終止運算，己知正整數(shù)經過次運算后得到，則的值為（ ）

A.或B.或C.D.或或

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