20．在Rt△ABC中，∠C=90°，$sinA=\frac{5}{13}$，則tanB的值為（　　）
A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{13}{12}$D．$\frac{12}{5}$

分析 根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA=$\frac{5}{13}$，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tan∠B．

解答 解：∵sinA=$\frac{5}{13}$，
∴設(shè)BC=5x，AB=13x，
則AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x，
故tan∠B=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．小明想沏壺茶喝，當(dāng)時的情況是，開水沒有，燒開水需要15分鐘，燒開水的壺要洗，需要1分鐘，沏茶的壺和茶杯要洗，需2分鐘，茶葉已有，取茶葉需1分鐘，沏茶也需1分鐘，小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的時間為（　�。�
A．16分鐘B．19分鐘C．20分鐘D．17分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一底面半徑為r，母線長為3r的圓錐內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則該正方體的表面積為$\frac{16{r}^{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某交警大隊對轄區(qū)A路段在連續(xù)10天內(nèi)的n天，對過往車輛駕駛員進行血液酒精濃度檢查，查得駕駛員酒駕率f（n）如表；
n56789
f（n）0.060.060.050.040.02
可用線性回歸模型擬合f（n）與n的關(guān)系．
（1）建立f（n）關(guān)于n的回歸方程；
（2）該交警大隊將在2016年12月11日至20日和21日至30日對A路段過往車輛駕駛員進行血液酒精濃度檢查，分別檢查n1，n2天，其中n1，n2都是從8，9，10中隨機選擇一個，用回歸方程結(jié)果求兩階段查得的駕駛員酒駕率都不超過0.03的概率．
附注：
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{n=5}^9{nf（n）=1.51}$，$\sum_{n=5}^9{{n^2}=255}$，$\overline{f（n）}$=0.046，回歸方程$\widehat{f（n）}$=$\widehat$n+$\widehat{a}$中斜率和截距最小乘估計公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{n=5}^9{nf（n）-5\overline{nf（n）}}}}{{\sum_{n=5}^9{{n^2}-5{{\overline n}^2}}}}$，$\widehata=\overline{f（n）}$-$\widehatb\overline n$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球．若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，則取到紅球個數(shù)X的方差為2.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x＞1）}\\{2{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，則f[f（1）]=8．如果f（x）=5，則x=-$\sqrt{2}$．

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12．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}=1$的焦距是10，則實數(shù)m的值為16，其雙曲線漸進線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，動直線$l：y=\frac{3}{2}x+m$
（1）若動直線l與橢圓C相交，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)動直線l與橢圓C相交時，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點都在直線3x+2y=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知一個底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為18π．

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