已知f（x）為y=3x的反函數(shù)．
（1）作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)f（a2-4a-10）＞f（2），利用圖象求a的取值范圍．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）∵f（x）為y=3x的反函數(shù)．
∴f（x）=log3x（x＞0）．如圖所示．
（2）∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增．
又f（a2-4a-10）＞f（2），
∴a2-4a-10＞2，
解得a＞6或a＜-2．
∴a的取值范圍是a＞6或a＜-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)l1：
x=2s+1
y=s
（s為參數(shù)）和直線(xiàn)l2：
x=at
y=2t-1
（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=1，b=
3
，A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：anan-1+2an-an-1=0，（n≥2，n∈N），a1=1，前n項(xiàng)和為Sn的數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=1，bn=
2an-anan-1
1-2anan-1
（n≥2，n∈N），又cn=
Sn-1
bn
（n≥2，n∈N）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：2≤(1+
1
c2
)(1+
1
c3
)…(1+
1
cn
)＜
8
3
（n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，5），傾斜角是
π
3

①求直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
②求直線(xiàn)l與直線(xiàn)x-y-2
3
=0的交點(diǎn)與點(diǎn)M的距離；
③在圓C：（x-2）2+y2=4上找一點(diǎn)Q使點(diǎn)Q到直線(xiàn)l的距離最小，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=2x與直線(xiàn)y=2x+5間的距離為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是（　�。�
A、121B、124
C、125D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4）的定直線(xiàn)l上，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和為
 
．

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