設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．
（1）a=1,b=0;（2）見解析.

試題分析：（1）根據(jù)極值點，求導后可得，由在點處的切線垂直于直線可知該切線斜率為2.可得 ；（2）對 求導后對 的根的情況進行分類討論即可.
試題解析：（1）因,又在x=0處取得極限值，故從而       ,由曲線y=在處的切線與直線相互垂直可知該切線斜率為2，即.
（2）由（Ⅰ）知，,.
令.
①當;
②當，g（x）在R上為增函數(shù);
③方程有兩個不相等實根,
當函數(shù);
當時，故上為減函數(shù);
當時，故上為增函數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
（Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的所有切線中，只有一條與直線垂直，則實數(shù)的值等于（   ）
A．0B．2C．0或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點(1,0)的直線與曲線和都相切,則    (   )
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線與曲線在交點處有公切線， 則   （   ）
A．B．C．D．

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