Question

若將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長度后，與函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  12

• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象特征，可得ω的最小值．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=sin（ωx-

ωπ

3

+

π

4

）的圖象．
根據(jù)所得函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象重合，可得-

ωπ

3

+

π

4

=2kπ+

π

6

，k∈z，
即ω=-6k+

1

4

，故ω的最小值為

1

4

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．