x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A．14B．7C．18D．13
∵x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域：
由圖可得，可行域為△ABC區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）經(jīng)過可行域內(nèi)的點C時，取得最大值（最優(yōu)解）．
由
x-y=-1
2x-y=2
解得x=3，y=4，即C（3，4），
∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，
∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），
∴
3
a
+
4
b
=
1
7
（3a+4b）•（
3
a
+
4
b
）
=
1
7
（9+
12b
a
+16+
12a
b
）≥
1
7
（25+2
12b
a
•
12a
b
）=
1
7
×49=7（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取“=”）．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
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（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓弧？為什么？

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定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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已知實數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為(      )
A．10B．8C．2D．0

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若不等式組  (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求的值；（2）求的最小值，及此時與的值．

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