設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列{}的前n項和為Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比數列.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設=,求數列{}的前n項和.
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設數列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+),求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數n有n,an,Sn成等差數列.
(1)求證:數列{Sn+n+2}成等比數列.
(2)求數列{an}的通項公式.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列的首項為,公差為,等比數列的首項為,公比為,.
(1)求數列與的通項公式;
(2)設第個正方形的邊長為,求前個正方形的面積之和.
(注:表示與的最小值.)
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等差數列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設數列{bn}滿足bn=,其前n項和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).
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已知數列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
(1)求證:數列是等差數列并求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .
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已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列,其前n項和為Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=Sn-(n∈N*),求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值.
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