已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1,其前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(1)見解析   (2) an=2n-1

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差d不為0，和的等差中項(xiàng)為11，且，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求證：是等差數(shù)列；
(2)求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（注：表示與的最大值.）

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設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3＝0，S5＝－5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

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