（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（1）求的最大值；
（2）設(shè)△中，角、的對(duì)邊分別為、，若且，
求角的大小．

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）       ………2分
．（注：也可以化為） …4分
的最大值為．        ………………………………6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a7/3/1e2b94.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）和正弦定理，得．…………7分
又，所以，即， ………………8分
而是三角形的內(nèi)角，所以，故，，…………10分
又，所以，，．  ……… ……12分
考點(diǎn)：和差公式；三角函數(shù)最值的求法；正弦定理；同角三角函數(shù)關(guān)系式；三角形內(nèi)的隱含條件。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于式子“”容易出錯(cuò)，本題已給出A為三角形的內(nèi)角，所以這里可以約掉sinA.若沒有告訴角A的范圍，就不能約掉sinA了。其解決問題的方法應(yīng)該是：由得。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形的漏斗，問圓心角取什么值時(shí)，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

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函數(shù)
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的集合.

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（本小題滿分分）
（1）化簡(jiǎn)．
（2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值.

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（本小題滿分12分）設(shè)．
（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值．

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（本題滿分14分）若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖像與直線（為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。
（1）求的表達(dá)式及的值；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移，得到的圖像，當(dāng)時(shí)，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值。

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已知函數(shù)（）在取到極值，
（I）寫出函數(shù)的解析式；
（II）若，求的值；
（Ⅲ）從區(qū)間上的任取一個(gè)，若在點(diǎn)處的切線的斜率為，求的概率．

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（本題12分）已知,求的值．

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已知函數(shù)（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）在，若,且,求的值。

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