函數(shù)f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有________個(gè)．


　9

[解析]　∵logn＋1(n＋2)＝，

∴f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)＝···…·＝＝log2(k＋2)．

∵1 024＝210,2 048＝211，且log24＝2，

∴在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)有10－1＝9個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為(　　)

A．36  B．72  C．84  D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝；②函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③對(duì)于任意的x1，x2∈[0,1]，且x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，則f，f(2)，f(3)從小到大的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


f(x)是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f(x)在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù)．給出下列說(shuō)法：

①f(x)＝3－不可能是k型函數(shù)；

②若函數(shù)y＝(a≠0)是1型函數(shù)，則n－m的最大值為；

③若函數(shù)y＝－x2＋x是3型函數(shù)，則m＝－4，n＝0；

④設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2x2＋x(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為.

其中正確的說(shuō)法為_(kāi)_______．(填入所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝asin2x＋bx＋4(a，b∈R)，若f＝2 013，則f(lg 2 014)＝(　　)

A．2 018  B．－2 009  C．2 013  D．－2 013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，0]                            B．[0,1) 

C．(－∞，1)                            D．[0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案