精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,四點在同一圓上,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,,求的值;

(2)若,證明:.

 

【答案】

(1);(2)證明過程詳見解析.

【解析】

試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查線線平行、相等的證明以及相似三角形的證明,考查學生的轉化與化歸能力.第一問,利用四點共圓得相等,再證明相似,得出邊的比例關系,從而求出的值;第二問,利用已知得到邊的關系,又因為為公共角,所以得出相似,從而得出相等,根據四點共圓得與相等相等,通過轉化角,得出相等,從而證明兩直線平行.

試題解析:⑴四點共圓,

,又為公共角,

 ∴

.          6分 

,       

,

,    

,

四點共圓,,

.         10分

考點:1.四點共圓的性質;2.相似三角形的證明.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

22、如圖,A、B、C、D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(Ⅰ)證明:CD∥AB;
(Ⅱ)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EH,證明:A、B、G、F四點共圓.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•包頭一模)如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上.
(Ⅰ)若
EC
EB
=
1
3
,
ED
EA
=
1
2
,求
DC
AB
的值;
(Ⅱ)若EF2=FA•FB,證明:EF∥CD.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質量預測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四點在同一圓上,的延長線交于點,點的延長線上.

(1)若,,求的值;

(2)若,證明:.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012屆內蒙古巴彥淖爾市12月月考高三理科數學試卷 題型:解答題

如圖,四點在同一圓上,的延長線與的延長線交于點,且

(I)證明:

(II)延長,延長,使得,證明:四點共圓.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案