正三棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱與底面成60°角，過底面一邊作與底面成30°角的截面，求截面面積．

答案：
解析：

如圖提示：若M是AB中點(diǎn)，則DABC的中心O在MC上，即S在底面的射影O在CM上，且AB^平面SMC，從而ÐDMC是二面角D-AB-C的平面角，ÐSCM是側(cè)棱SC與底面所成角．于是ÐDCM==60°，ÐDMC==30°ÞÐCDM==90°，

．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2
3
，則這個(gè)正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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