已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），若|λ
a
+
b
|=
13
，則實數(shù)λ=
 
．
考點：向量的模
專題：平面向量及應用
分析：利用向量數(shù)量積的性質和模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），λ
a
+
b
=（4-λ，1+λ）．
∵|λ
a
+
b
|=
13
，
(4-λ)2+(1+λ)2
=
13
．
∴λ2×12+5+2λ=4，
化為λ2-3λ+2=0，解得λ=1或2．
故答案為：1或2．
點評：本題考查了向量數(shù)量積的性質和模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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．

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3
2
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1
2
．
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π
3
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lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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某廠家準備在2014年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經測算，該產品的年銷售量x萬件（假設該廠生產的產品全部銷售），與年促銷費用y萬元（0≤m≤4）近似滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不促銷，該產品的年銷售量只能是1萬件，已知2014年生產該產品的固定投入8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格規(guī)定的每件產品生產平均成本的1.5倍，（產品生產平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產品的年利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2014年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出最大年利潤．

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