計算或化簡：
（1）
(a-5)
1
2
．(a
1
2
)13
（a＞0）
（2）設3x=4y=36，求
2
x
+
1
y
．
分析：（1）首先把根式內部利用有理指數(shù)冪的運算性質化簡，然后化根式為分數(shù)指數(shù)冪即可得到答案；
（2）化指數(shù)式為對數(shù)式求出x和y，代入要求的式子后利用對數(shù)的運算性質化簡求值．
解答：解：（1）
(a-5)
1
2
．(a
1
2
)13

=
a-
5
2
•a
13
2
=
a-
5
2
+
13
2
=
a4
=a2；
（2）由3x=4y=36，得x=log336，y=log436．
2
x
+
1
y
=
2
log336
+
1
log436

=
2
lg36
lg3
+
1
lg36
lg4
=
2lg3
lg36
+
lg4
lg36
=
lg9+lg4
lg36
=
lg36
lg36
=1．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查了對數(shù)的運算性質，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算（或化簡）下列各式：
（1）計算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3
3
8
)
2
3
-(0.01)-0.5+log
1
2
432

（2）化簡：(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡下列各題：
(1).
(3-π)2
-(-π
1
2
)2+lg5+lg2+6ln
e

（2）.2log32-log3
32
9
+log38-5log53．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

計算或化簡(不必寫出最后結果)：

　　(1)；

　　(2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

計算或化簡(不必寫出最后結果)：

　　(1)；

　　(2)．

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