如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，∠AEB=90°，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AE⊥BF．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（Ⅰ）直接根據(jù)已知條件，將利用線線平行轉(zhuǎn)化為線面平行．
（Ⅱ）利用線面垂直轉(zhuǎn)化成線線垂直，進(jìn)一步利用線面垂直的判定得到線面垂直，最后證得線線垂直．
解答： （本小題滿分13分）
（Ⅰ）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，
所以AD∥BC
又因?yàn)锽C?平面BCE
AD?平面BCE
所以AD∥平面BCE
（Ⅱ）證明：因?yàn)锳D⊥平面ABE
AD∥BC
BC⊥平面ABE
AE⊥BC
因?yàn)椤螦EB=90°
所以：AE⊥BE
所以：AE⊥平面BCE
BF?平面BCE
所以：AE⊥BF
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：線面平行的判定，線面垂直的判定，及線面垂直與線線垂直之間的轉(zhuǎn)化．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
8-4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合b={2，3}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、∅
B、{1，2，3，4}
C、{2，3，4}
D、{0，11，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
a
+ai（a∈R且a≠0）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f(x)=(
1
2
)x-1，則函數(shù)y=f（x）-log2（x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某班男生的體重情況，現(xiàn)采取隨機(jī)抽樣的方式從該班抽10名男生，測(cè)得他們的體重如下（單位：kg）：60，62，71，65，68，65，72，66，59，72．
（1）求10名學(xué)生的體重的平均數(shù)和樣本方差；
（2）若從這10名學(xué)生中選出3名參加一項(xiàng)體育競(jìng)賽，X表示這3名學(xué)生中體重不低于70kg的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-m，
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，判斷g（x）=
f(x)
x
+log2
1-x
1+x
-2的奇偶性并給予證明；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞]時(shí)，f（x）≥0恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正△ABC的面積為2，邊AB，AC的中點(diǎn)分別為D，E，M為線段DE上的動(dòng)點(diǎn)，則
MB
•
MC
+
BC
2的最小值為
 
．

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