．在棱長為2的正方體中，動點在內(nèi)，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是  （   ）
A．B．1C．2D．4
B
在平面內(nèi)部，因為都與平面垂直，那么點到直線
的距離之和等于在平面內(nèi)到、兩點的距離之和，如圖所示建系，
兩點坐標(biāo)分別為，所以點軌跡為橢圓的一部分，易求該橢圓的軌跡方程為，顯然當(dāng)時滿足取最大值，此時
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，為四面體外一點.給出下列命題.
①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
②不存在點,使四面體是正三棱錐
③存在點,使與垂直并且相等
④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上
其中真命題的序號是
A．①②
B．②③
C．③
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等，是的中點，則所成的角的余弦值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在斜邊為AB的Rt△ABC，過A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

(1)求證：BC⊥平面PAC．
(2)求證：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，試用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面積、當(dāng)tgθ取何值時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、(本題12分)在正方體中，
求證：（1）對角線⊥平面。
（2）與平面的交點H是的外心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點.將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（   ）

A．90°            B．60°            C．45°         D．0°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
(2)、求點P到平面ABD1的距離.

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